GERAK PARABOLA

GERAK PARABOLA

Gerak parabola adalah gerak gabungan dari GLB pada sumbu horizontal (x) dan GJB pada sumbu vertikal (y) secara terpisah serta tidak saling mempengaruhi.

Selama benda bergerak:
Benda mendapat percepatan gravitasi dalam arah vertikal ke bawah.
Tidak ada percepatan dalam arah horisontal.
Kecepatan awal benda membentuk sudut θ terhadap arah horizontal

1. Komponen kecepatan awal

Gerak peluru selalu mempunyai kecepatan awal. Jika tidak ada kecepatan awal maka gerak benda tersebut bukan termasuk gerak peluru. Walaupun demikian, tidak berarti setiap gerakan yang mempunyai kecepatan awal termasuk gerak peluru.
Karena terdapat sudut yang dibentuk, maka kita harus memasukan sudut dalam perhitungan kecepatan awal.
Berdasarkan bantuan rumus sinus, cosinus dan tangen , maka kecepatan awal pada bidang horisontal dan vertikal dapat kita rumuskan sebagai berikut :

V0x = V0 cos ϑ
V0y = V0 sin ϑ

Pada sumbu Y benda bergerak lurus berubah beraturan, sehingga :
Vy = V0y – g. t

Maka dalam gerak parabola persamaannya menjadi :
Vy = V0 sin ϑ – g. t
Keterangan :
V0 adalah kecepatan awal,V0x adalah kecepatan awal pada sumbu x, V0y adalah kecepatan awal pada sumbu y, ϑ adalah sudut yang dibentuk terhadap sumbu x positif

Kecepatan benda pada saat t sekon dan arah kecepatannya pada saat t sekon ditentukan oleh :
V = √(〖Vx〗^2+〖Vy〗^2 ) Dan Tan ϑ = Vy/Vx

Persamaaan Posisi
Pada sumbu X, benda bergerak lurus beraturan sehingga persamaan posisinya :
x = x0 + v0x.t persamaan GLB
maka pada gerak parabola persamaannya menjadi :
x = x0 + v0 cos ϑ.t
Keterangan :V0x adalah kecepatan awal pada sumbu x, t adalah waktu tempuh, x adalah posisi benda, x0 adalah posisi awal.

Pada sumbu Y benda bergerak lurus berubah beraturan, sehingga :
y = v0y. t – ½ g. t2 persamaan GLBB
maka pada gerak parabola persamaannya menjadi :
y = (V0 sin ϑ ) .t – ½ g. t2

Keterangan :V0y adalah kecepatan awal pada sumbu y, g adalah gravitasi, t adalah waktu tempuh, y adalah posisi benda (bisa juga ditulis h), y0 adalah posisi awal.

Menentukan Tinggi maksimum dan Jarak Terjauh pada Gerak Parabola
semakin lama, kecepatan vertikal semakin berkurang dan akhirnya berhenti. Titik dimana kecepatan vertikal nol di capai pada titik tertinggi.

Pada saat benda mencapai titik B (maksimum), maka Vy = 0 sehingga akan diperoleh :
a. Waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi
Vy = 0
Vy = V0 sin ϑ – g. t
0 = V0 sin ϑ – g. t
g. t= V0 sin ϑ
t = (V0 sin ϑ)/g

b. Posisi benda terhadap sumbu X dan sumbu Y pada saat mencapai titik tertinggi adalah :
X = V0X . t
X = V0 cos ϑ. (V0 sin ϑ)/g
X = V02(sin 2ϑ)/2g
Dan
y = v0y. t – ½ g. t2
y = V0 sin ϑ . (V0 sin ϑ )/g – ½ g . [(V0 sin ϑ)/g]2

Titik paling jauh yang dapat dicapai dalam gerak parabola disebut titik terjauh. Pada saat benda mencapai titik terjauh maka Y = 0
Dengan mengunakan syarat y= 0 diperoleh :

a. Waktu untuk mencapai titik terjauh
y = v0y. t – ½ g. t2
0 = V0 sin ϑ. t – ½ g. t2
½ g. t2 = V0 sin ϑ. t
g. t = 2 V0 sin ϑ
t = (2 V0 sin ϑ)/g

b. Jarak terjauh :
x = v0x.t
xmax = v0 cos ϑ.t
xmax = v0 cos ϑ. (2 V0 sin ϑ)/g
x max=2 V02 sin 2 ϑ / 2g
xmax = V02 sin 2 ϑ/g

Referensi :

Abdullah, Mikrajuddin. 2011. Fisika Dasar I. Bandung: ITB